Question

Chứng tỏ rằng: (2x+3y) chia hết cho 17 thì (9x+5y) chia hết cho 17 và ngược lại

Answer 1

Ta có : 2x + 3y ⋮ 17 => 4(2x + 3y) ⋮ 17

=> 8x + 12y ⋮ 17

Xét tổng (8x + 12y) + (9x + 5y) 

= (8x + 9x) + (12y + 5y)

= 17x + 17y = 17(x + y) ⋮ 17

=> (8x + 12y) + (9x + 5y) ⋮ 17

Mà (8x + 12y) ⋮ 17 => (9x + 5y) ⋮ 17 ( đpcm )

Answer 2

Ta có \(2x+3y⋮17\Leftrightarrow18x+27y⋮17\)

\(\Rightarrow18x+27y-17y⋮17\)

\(\Rightarrow18x+10y⋮17\)mà (2;17)=1

\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)

Ngược lại làm tương tự bạn nhé