Câu hỏi của Kurumi

Question

Chứng minh với mọi n là số tự nhiên thì phân số 21n+4/14n+3 tối giản

Thắng Nguyễn · Accepted Answer

gọi d là UCLN (21n+4;14n+3)ta có:[3(14n+3]-[2(21n+4)] chia hết d=>[42n+9]-[42n+8] chia hết d=>1 chia hết d=>d=1=>phân số trên tối giản vs mọi nCâu trả lời: gọi d là UCLN (21n+4;14n+3)ta có:[3(14n+3]-[2(21n+4)] chia hết d=>[42n+9]-[42n+8] chia hết d=>1 chia hết d=>d=1=>phân số trên tối giản vs mọi n

Nguyễn Trần Bảo Đạt_OG97 · Answer

) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giảnCâu trả lời: ) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d=> 1⋮⋮d=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)