Cho c = 0 thì ta chứng minh
\(0< |a+b\sqrt{2}|< \frac{1}{1000}\)
Để ý thấy biểu thức trong trị tuyệt đối có \(\sqrt{2}\)và trị tuyệt đối phải nhỏ hơn 1 nên ta phải chọn a, b trong khai triển
\(\left(\sqrt{2}-1\right)^n=a+b\sqrt{2}\)(với n tự nhiên)
\(\Rightarrow0< \left(\sqrt{2}-1\right)^n< \frac{1}{1000}\)(1)
Vì \(0< \sqrt{2}-1< 1\)nên chỉ cần n đủ lớn thì 1 sẽ đúng hay ta tìm được các giá trị a, b nguyên thỏa mãn đề bài
Ta thấy với (1) đúng với mọi n tự nhiên lớn hơn 7
PS: Vì chứng minh tồn tại nên chỉ cần chỉ ra 1 số là được. Không làm bài chứng minh dài dòng chi mệt
khó quá ko ai làm đc à. dùng đi-dép-lê đi
a=14;b=-5;c=-4 thử vào thỏa mãn vậy dc Đpcm :)
Giờ không Ai đi dép lê nữa toàn đi giầy cao gót thôi bạn.
