Nào , cop đi , cop đi
HT
:)))))))))))
@@@@@@@@@@@
) Giả sử √2 là số hữu tỉ nên suy ra : √2=ab ( a ; b ∈
N* ) ; ( a ; b ) = 1
⟹
b√2=a
⟹
b2.2=a2
⟹
a2 chia hết cho 2 ; mà 2
là số nguyên tố
⟹
a chia hết cho 2
⟹
a2 chia hết cho 4
⟹
b2.2 chia hết cho 4
⟹
b2 chia hết cho 2 ; mà 2 là số nguyên tố nên suy ra b chia hết cho 2
⟹
(a;b)=2 mâu thuẫn với (a;b)=1
⟹
Điều giả sử sai
⟹
√2 là số vô tỉ) Giả sử √2 là số hữu tỉ nên suy ra : √2=ab ( a ; b ∈
N* ) ; ( a ; b ) = 1
⟹
b√2=a
⟹
b2.2=a2
⟹
a2 chia hết cho 2 ; mà 2
là số nguyên tố
⟹
a chia hết cho 2
⟹
a2 chia hết cho 4
⟹
b2.2 chia hết cho 4
⟹
b2 chia hết cho 2 ; mà 2 là số nguyên tố nên suy ra b chia hết cho 2
⟹
(a;b)=2 mâu thuẫn với (a;b)=1
⟹
Điều giả sử sai
⟹
√2 là số vô tỉ
Giả sử \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ nên suy ra : \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) ( a ; b \(\in\) N* ) ; ( a ; b ) = 1
\( \implies\) \(b\sqrt{2}=a\)
\( \implies\) \(b^2.2=a^2\)
\( \implies\) \(a^2\) chia hết cho \(2\) ; mà \(2\) là số nguyên tố
\( \implies\) \(a\) chia hết cho \(2\)
\( \implies\) \(a^2\) chia hết cho \(4\)
\( \implies\) \(b^2.2\) chia hết cho \(4\)
\( \implies\) \(b^2\) chia hết cho \(2\) ; mà \(2\) là số nguyên tố nên suy ra \(b\) chia hết cho \(2\)
\( \implies\) \(\left(a;b\right)=2\) mâu thuẫn với \(\left(a;b\right)=1\)
\( \implies\) Điều giả sử sai
\( \implies\) \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ ( đpcm )
giọng sai hết rồi của nó đó! Lật đổ!
nếu có ghéc nhau hay thù nhau thì nhắn tin riêng mà tâm sự cùng lắm thì lên face mà phốtt =)) chuyện tụi m đăng lên chỗ hỏi đáp làm c gì :)
