Mấy bbobbonj
Điên ăn cơm chiên
Các câu hỏi tương tự
cho hai số không âm a,b thỏa mãn: \(a+b\le3\)
CMR: \(\frac{2+2a}{1+2a}+\frac{1-4b}{1+4b}\ge\frac{8}{15}\)
Cho a,b,c>0 chứng minh \(\frac{2a^2}{2b+c}+\frac{2b^2}{2a+c}+\frac{c^3}{4a+4b}\ge\frac{1}{4}\left(2a+2b+c\right)\)
Cho a. b. c không âm và có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4c^2+1}+\frac{c}{4a^2+1}\ge\left(a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c}\right)^2\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác.
Chứng minh rằng:
\(\left(\frac{2a+2b-c}{a+b+4c}\right)^3+\left(\frac{2b+2c-a}{b+c+4a}\right)^3+\left(\frac{2c+2a-b}{c+a+4b}\right)^3\ge\frac{9}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
1) cho a;b;c ko âm .chứng minh \(\sqrt{\frac{a+2b}{3}}+\sqrt{\frac{b+2c}{3}}+\sqrt{\frac{c+2a}{3}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)
2) cho a;;b;c dương và abc=1. chứng minh \(\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2c+b^2a}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}\ge\frac{3}{2}\)
cho các số thực a,b không âm:
Chứng minh rằng: \(\left(a^2+b+\frac{3}{4}\right)+\left(b^2+a+\frac{3}{4}\right)\ge\left(2a+\frac{1}{2}\right)\left(2b+\frac{1}{2}\right)\)
Bài 1: Cho \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}\)=\(\frac{z}{4a-4b+c}\)
Chứng minh rằng \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
Bài 2: Chứng minh rằng: \(\left(a+b+c+d\right)^2\ge\frac{8}{3}\left(ab+ac+ad+bc+cd+bd\right)\) với a,b,c,d \(\varepsilon\) R.
cho \(a\ge\frac{1}{2},b>1\)Cmr \(\frac{2a^3+1}{4b\left(a-b\right)}=1\)
cho \(a\ge\frac{-1}{2};\frac{a}{b}>1\)cmr \(\frac{2a^3+1}{4b\left(a-3\right)}\ge3\)