Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Chứng minh rằng :               

               \(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{2}\)

Hoang Hung Quan
16 tháng 5 2017 lúc 10:19

Giải:

Ta có: \(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\)

\(=\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}\right)\) \(+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\right)\)

Dễ thấy:

\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(S< \dfrac{1}{2}\) (Đpcm)

Võ Thiết Hải Đăng
4 tháng 5 2018 lúc 20:36

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Từ (1), (2), (3) suy ra:

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6


Các câu hỏi tương tự
Yuuki Asuna
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Trần Thu Hiền
Xem chi tiết
Phan Đình Huy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết