Question

Chứng minh rằng nếu phương trình \(x^2+2mx+n=0\) có nghiệm thì phương trình \(x^2+2\left(k+\frac{1}{k}\right)mx+n\left(k+\frac{1}{k}\right)^2=0\)cũng có nghiệm.

Answer 1

Do \(x^2+2mx+n=0\) có nghiệm \(\Rightarrow m^2-n\ge0\)

Xét pt: \(x^2+2\left(k+\dfrac{1}{k}\right)mx+n\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2=0\)

\(\Delta'=\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2m^2-n\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2=\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2\left(m^2-n\right)\ge0\) với mọi k

\(\Rightarrow\)Pt đã cho có nghiệm

Answer 2

em đọc ko hiểu gì hết

Answer 3

anh phương ơi dù em ko bt kiến thức lớp 9 nhưng anh k em 1 phát em có 1 sp thôi

Answer 4

toán chín ai biết mới học lớp 4 mà làm toán chín thì tài

Answer 5

Tra google la bt

Answer 6

Đáp án: Phương trình \(x^2+2mx+n=0\) có nghiệm nên \(\Delta'_1=m^2-n\ge0\)

Xét phương trình \(x^2+2\left(k+\frac{1}{k}\right)mx+n\left(k+\frac{1}{k}\right)^2=0\), có \(\Delta'_2=\left[\left(k+\frac{1}{k}\right)m\right]^2-n\left(k+\frac{1}{k}\right)^2=\left(k+\frac{1}{k}\right)^2\left(m^2-n\right)\)

Vì \(\left(k+\frac{1}{k}\right)^2\ge0\)(hiển nhiên đúng) và \(m^2-n\ge0\left(cmt\right)\)nên \(\Delta'_2\ge0\)

Vậy pt [...] có nghiệm.