Question

Chứng minh rằng nếu 2 số a,b là 2 số nguyên khác 0 và a là bội của b, b là bội của a thì a=b hoặc a= -b

Answer 1

a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a | = b hay a = b hoặc a = -b
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)
thế b = ay vào a = bx ta được: a = axy => xy=1 vì x và y nguyên nên
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a = b hoặc a = -b

Answer 2

a vừa là ước vừa là bội của b thì

=>  |a | = b hay a = b hoặc a = -b
+  giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)
thế b = ay vào a = bx ta được: a = axy

=> xy=1 vì x và y nguyên nên
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a = b hoặc a = -b