Nhầm đề, 2n+7 chứ k pải nà 2n+3 nhe!!!
Gọi: d=(n+3,2n+7)
Ta có:
n+3 chia hết cho d và 2n+7 chia hết cho d
=> 2n+7-2(n+3) chia hết cho d=>1 chia hết cho d=>d=1
=> 2n+7 và n+3 nguyên tố cùng nhau
=> n+3/2n+3 tối giản. Vậy phân số (n+3)/(2n+7) tối giản với n là số tự nhiên
Gọi: d=(n+3,2n+7)
Ta có:
n+3 chia hết cho d và 2n +7 chia hết cho d
=>2n+7-2(n+3) chia hết cho d
Mà 1 chia hết cho d=> d=1
=>n+3/2n+3 là phân số tối giản
Gọi ƯCLN( n +3 ; 2n + 7 ) = d, với d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\)n + 3 \(⋮\)d; 2n + 7 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2( n + 3) \(⋮\)d ; 2n + 7 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2n + 6 \(⋮\)d; 2n + 7 \(⋮\)d