Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Khánh Linh

Chứng minh rằng không có số tự nhiên n để n+ 2002 là số chính phương

maihuyhoang
17 tháng 3 2016 lúc 19:44

giả sư tồn tại n sao cho n2+2002 là số chính phương

Đặt n2+2002=m(m thuộc N )

=> m2-n= 2002 => (m+n)(m-n) = 2002 (bất đẳng thức)

vì m-n+m+n = 2m là một số chẵn; mặt khác 2002 chia hết cho 2

=> (m+n)(m-n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4 nên không tồn tại n sao cho n2+2002 là số chính phương.


Các câu hỏi tương tự
Thánh VĂn Troll
Xem chi tiết
David De gea
Xem chi tiết
Bùi Hùng Minh
Xem chi tiết
Lê Phan Liễu
Xem chi tiết
Bụng ღ Mon
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Bình
Xem chi tiết
Bùi Sỹ Bình
Xem chi tiết
Bùi Minh Quân
Xem chi tiết
Nam Khánh Lê
Xem chi tiết