Question

Chứng minh rằng : \(\frac{k}{n\left(n+k\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+k}\) ( với n,k E N, n #0 ) 

Answer 1

Ta có :

1/n - 1/n + k

=  n + k - n / n . ( n + k ) 

= k / n . ( n + k )

Answer 2

Ta có    \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+k}=\frac{n+k}{n\cdot\left(n+k\right)}-\frac{n}{n\cdot\left(n+k\right)}=\frac{k}{n\cdot\left(n+k\right)}\)      (dpcm)