Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Uyên Phạm

Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{3^3}\)+ .... + \(\frac{1}{3^{99}}\)< \(\frac{1}{2}\)

Akai Haruma
8 tháng 7 2018 lúc 11:02

Lời giải:

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}(1)\)

\(\Rightarrow 3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}(2)\)

Lấy \((2)-(1)\Rightarrow 2A=1-\frac{1}{3^{99}}< 1\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Mr.Zoom
Xem chi tiết
Trần Đình Dủng
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Anh Tào Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Ninh Đan
Xem chi tiết
KAPUN KOTEPU
Xem chi tiết
HelloÂmPhủ
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết