2 tháng 11 2023 lúc 19:20
Các câu hỏi tương tự
5 tháng 11 2023 lúc 10:11
Cho hàm số f:left[a;bright]rightarrowleft[a;bright] liên tục trên left[a,bright] với a b thỏa mãn left|fleft(alpharight)-fleft(betaright)right| left|alpha-betaright|, forallalpha,betainleft[a;bright] phân biệt. Chứng minh rằng exists!gammainleft[a;bright]:fleft(gammaright)gamma
(Ở đây kí hiệu exists! nghĩa là tồn tại duy nhất)
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f:\left[a;b\right]\rightarrow\left[a;b\right]\) liên tục trên \(\left[a,b\right]\) với \(a< b\) thỏa mãn \(\left|f\left(\alpha\right)-f\left(\beta\right)\right|< \left|\alpha-\beta\right|\), \(\forall\alpha,\beta\in\left[a;b\right]\) phân biệt. Chứng minh rằng \(\exists!\gamma\in\left[a;b\right]:f\left(\gamma\right)=\gamma\)
(Ở đây kí hiệu \(\exists!\) nghĩa là tồn tại duy nhất)
6 tháng 9 2023 lúc 18:53
Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a,b,c\inℤ,a>0\right)\) sao cho phương trình \(f\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left(0;1\right)\). Tìm đa thức \(f\left(x\right)\) thỏa điều kiện trên mà \(a\) nhỏ nhất.
Tìm tất cả các cặp số thực (a,b) sao cho đa thức \(p\left(x\right)=x^3+ã^2-ã+b\)có 3 nghiệm thực \(\alpha;\beta;\delta\)(không nhất thiết phân biệt)\(\in\)(0,2) và thỏa mãn \(\frac{\alpha^2}{\alpha^2-\alpha+1}+\frac{\beta^2}{\beta^2-\beta+1}+\frac{\delta^2}{\delta^2-\delta+1}=3\)
Chứng minh rằng:
\(cot\dfrac{\alpha}{2}.cot\dfrac{\beta}{2}=2\) với \(sin\alpha+sin\beta=3sin\left(\alpha+\beta\right),\alpha+\beta\ne k2\pi\)
19 tháng 8 2023 lúc 19:25
1. Cho đa thức fleft(xright)x^3-3x^2+9x+1964. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên a sao cho fleft(aright)⋮3^{2014}
2. Chứng minh rằng với mọi ainℤ, phương trình x^4-2007x^3+left(2006+aright)x^2-2005x+a0 không thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt.
3. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2^n-1|3^n-1
Đọc tiếp
1. Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+9x+1964\). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên \(a\) sao cho \(f\left(a\right)⋮3^{2014}\)
2. Chứng minh rằng với mọi \(a\inℤ\), phương trình \(x^4-2007x^3+\left(2006+a\right)x^2-2005x+a=0\) không thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt.
3. Tìm tất cả các số nguyên dương \(n\) sao cho \(2^n-1|3^n-1\)
14 tháng 2 2023 lúc 20:23
Cho hs
\(f\left(x\right)=-\dfrac{mx^3}{3}+3x^2-mx+1\)
tìm m để
a) \(f'\left(x\right)\le0,\forall x\in R\)
b) pt\(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm âm phân biệt
14 tháng 1 lúc 10:38
Cho đa thức Pleft(xright)sumlimits^{21}_{i0}a_ix^i có các hệ số thuộc left[1011,2021right]. Biết rằng Pleft(xright) có n0 nguyên, chứng minh rằng n0 nguyên ấy phải duy nhất.- Bài này em giả sử alpha là n0 nguyên của P(x) và chứng minh được left|alpharight| 2 (sử dụng định lí về biên của n0). Với alpha0,1, em thấy không thoả, còn trường hợp alpha-1 em vẫn chưa chứng minh tính duy nhất của nó được, mọi người giúp em phần này nhé ;)
Đọc tiếp
Cho đa thức \(P\left(x\right)=\sum\limits^{21}_{i=0}a_ix^i\) có các hệ số thuộc \(\left[1011,2021\right]\). Biết rằng \(P\left(x\right)\) có n0 nguyên, chứng minh rằng n0 nguyên ấy phải duy nhất.
- Bài này em giả sử \(\alpha\) là n0 nguyên của P(x) và chứng minh được \(\left|\alpha\right|< 2\) (sử dụng định lí về biên của n0). Với \(\alpha=0,1\), em thấy không thoả, còn trường hợp \(\alpha=-1\) em vẫn chưa chứng minh tính duy nhất của nó được, mọi người giúp em phần này nhé ;)
18 tháng 6 2023 lúc 7:45
Cho đa thức \(P\left(x\right)\inℝ\left[x\right]\) bậc \(n\) có \(n\) nghiệm thực phân biệt. Hỏi \(P\left(x\right)\) có tối đa bao nhiêu hệ số bằng 0?
cho hàm số f(x)=\(x^2-4x+3\)
tìm gtri tham số m để \(\left|f\left(\left|x\right|\right)-1\right|=m\) có 8 nghiệm phân biệt
đáp án:
A. \(m< 1\)
B.\(0\le x\le2\)
C.1<x<2
D.0<x<1