\(444\equiv3\left(mod7\right)\Leftrightarrow444^{555}\equiv3^{555}\left(mod7\right);555\equiv2\left(mod7\right)\Leftrightarrow555^{444}\equiv2^{444}\left(mod7\right)\)
\(\Leftrightarrow B\equiv3^{555}+2^{444}\)
Mà \(3^{555}+2^{444}=\left(3^5\right)^{111}+\left(2^4\right)^{111}⋮\left(3^5+2^4\right)=259⋮7\)
Do đó \(3^{555}+2^{444}\equiv0\equiv B\left(mod7\right)\)
Vậy \(B⋮7\)
Chứng minh rằng: 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b cũng chia hết cho 7
Cho a+b=7 chứng minh rằng a^3+b^3 chia hết cho 7
chứng minh rằng a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6
chứng minh rằng a(a+2)-(a-7)(a-5) chia hết cho 7
Cho số tự nhiên có 2 chữ số ab chia hết cho 7. Chứng minh rằng a^3 - b^3 chia hết cho 7
cho a và b là các số tự nhiên thỏa mãn a^2+b^2 chia hết 7. chứng minh rằng a và b đều chia hết cho 7
với a,b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu 6a^2+5ab-16b^2 chia hết cho 7 thì a^4-b^4 chia hết cho 7
Chứng minh rằng:
a,5^2000+5^1998 chia hết cho 13
b,7^2016+7^2015-7^2014 chia hết cho 35
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
a) (4n - 7)2-25 chia hết cho 8
b) (7n + 3)2-9 chia hết cho 7
Câu 1: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia hết cho 11 dư 4 thì n2 chia hết cho 11 dư 5.
Câu 2: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia cho 13 dư 7 thì n2-10 chia hết cho 13.
