A = 3 + 32 + 33 + ........ + 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ....... + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ....... + 3101 ) - ( 3 + 32 + 33 + ........ + 3100 )
2A = 3101 - 3
=> 2A + 3 = 3101 - 3 + 3
Vậy 2A là một lũy thừa của 3
Có 3A = 3^2+3^3+....+3^101
2A=3A-A = (3^2+3^3+....+3^101) - (3+3^2+....+3^100)
= 3^101 - 3
=> 2A + 3 = 3^101 - 3 + 3 = 3^101 là 1 lũy thừa của 3
=> ĐPCM
A = 3 + 32 + 33 +.......+ 3100
3A = 3.(3 + 32 + 33 + ...........+ 3100)
3A = 32 + 33 +34 + 35 +.........+ 3101
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ............+ 3101 ) - ( 3 + 32 + 33 + 34 +..............+3100)
2A = 3101 - 3
Suy ra 2A + 3 là 1 lũy thửa của 3 với 101
A = 3 + 32 + 33 + ......+ 3100
3A = 3 ( 3 + 32 + 33 + ......+ 3100)
3A = 32 + 33 + ......+ 3101
3A - A = ( 32 + 33 + ......+ 3101) _ (3 + 32 + 33 + ......+ 3100)
2A = 3101 - 3
2A + 3 = 3101 - 3 + 3
2A + 3 = 3101
A=3+32+33+........+3100
<=> 3A=32+33+34+....+3101
<=> 2A=3101-3
Thay vào 2A+3 ta có: 3101-3+3=3101
=> 2A+3 là một lũy thừa của 3 (đpcm)