Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh:
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a.\left(b+c+d+e\right)\)
Cho a,b,c,d,e là các số thực chứng minh rằng:
d) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}>=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\)
e) \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}>=\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)
Cho a,b,c,d,e là các số thực chứng minh rằng:
a) a2+\(\dfrac{b^2}{4}\)>= ab
b)a2+b2+1>=ab+a+b
c)a2+b2+c2+d2+e2>=a(b+c+d+e)
d) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}>=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)\)
e) \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}>=\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)\)
cho a,b,c,d >0 CMR
Cho a,b,c,d >0 CMR
1< (a+b)/(a+b+c) + (b+c)/(b+c+d) + (c+d)/(c+d+a) + (d+a)/(d+a+b) < 3
Chứng minh rằng
a)a2+b2+c2+d2+m2-a(b+c+d+m)ge0 với mọi a,b,c,d,m
b)dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}gedfrac{4}{x+y}(x;y0)
c)(ab+cd)2le(a2+c2)(b2+d2)
d)a2+b2gea+b-dfrac{1}{2}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng
a)a2+b2+c2+d2+m2-a(b+c+d+m)\(\ge\)0 với mọi a,b,c,d,m
b)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)(x;y>0)
c)(ab+cd)2\(\le\)(a2+c2)(b2+d2)
d)a2+b2\(\ge\)a+b-\(\dfrac{1}{2}\)
Cho a,b,c,d là các số dương. CMR:\(\frac{a-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+d}+\frac{c-d}{d+a}\ge\frac{a-d}{a+b}\)
Cho a, b, c, d là các số dương. CMR :
\(\dfrac{a-b}{b+c}+\dfrac{b-c}{c+d}+\dfrac{c-d}{d+a}\ge\dfrac{a-d}{a+b}\)
Với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng:
a) a4+b4+c4 < 2(a2b2+b2c2+c2a2)
b) \(\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\)
1) Chứng minh: 2 (a2 + b2) \(\ge\) (a + b)2.
2) Cho x > 0, y > 0. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)
3) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh:
a2 + b2 + c2 < 2 (ab + bc + ca).