Question

Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
a)\(\frac{n+4}{n+3}\)  b)\(\frac{n-1}{n-2}\)  c)\(\frac{2n+3}{4n+7}\)

Answer 1

a) Gọi ƯCLN(n+4;n+3) là d

ta có: n+4 chia hết cho d; n+3 chia hết cho d

=> 3*(n+4)chia hết cho d;4*(n+3)chia hết cho d

=> [4*(n+3)-3*(n+4)] chia hết cho d

4n+12-3n+12 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d=> d=1

nên ƯCLN(n+4;n+3)=1

Vậy thỏa mãn đề bài

 

Answer 2

c) Gọi ........ là a

ta có: 2n+3 chia hết cho a; 4n+7 chia hết cho a

2*(2n+3) chia hết cho a; 4n+7 chia hết cho a

=> [(4n+7)-2*(2n+3)]chia hết cho a

=> 4n+7-4n+6 chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a=> a=1

nên ƯCLN(2n+3;4n+7)=1

Vậy thỏa mãn đề bài