Question

chứng minh a^4 - a chia hết cho 4

Answer 1

Ta có:

\(a^4-a\)

\(=a\left(a^3-1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\) 

Mà: \(a\) có thể chia hết cho 4 và không chia 4 

\(a-1\) có thể chia hết cho 4 và không chia hết cho 4

\(a^2+a+1\) có thể chia hết cho 4 và không chia hết cho 4

Nên: \(a\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\) có thể chia hết cho 4 và không chia hết cho 4

Hay: \(a^4-a\) có thể chia hết cho 4 và không chia hết cho 4

Answer 2

Đề sai rồi bạn. Ví dụ với a=3 thì a^4-a đâu có chia hết cho 4