Trả lời:
(a2 + b2 ) ( x2 + y2 ) - (ax + by )2
= a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2 - [ ( ax )2 + 2.ax.by + ( by )2 ]
= a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2 - ( a2x2 + 2axby + b2y2 )
= a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2 - a2x2 - 2axby - b2y2
= a2y2 - 2axby + b2x2
= ( ay )2 - 2aybx + ( bx )2
= ( ay - bx )2 (đpcm)
Chứng minh rằng : (x^2 + y^2 )(a^2 + b^2) = (ax +by )^2 + (ay - bx)^2
a)Cho (a+b)^2 = 4ab . Chứng minh rằng a=b
b)Cho (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 . Chứng minh rằng ay=bx
Cmr : ( a^2 + b^2 ).( x^2 + y^2 ) = ( ax - by )^2 + ( ay + bx )^2
chứng minh
a) (a2+b2+c2)(x2+y2+z2)-(ax+by+cz)2=(bx-ay)2+(cy-bz)2+(az-cx)2
b) (a2+b2)(x2+y2)-(ax+by+cz)2=(ax-by)2+(bx+ay)2
c) nếu (x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(x+y-2z)2 thì x=y=z
phân tích cac da thuc sau thanh nhan tu:
a) x^3-2x^2 +2x -13
b) x^2y+xy +x +1
c) ax+by+ay+bx
d) x^2 -(a+b)x +ab
e) x^2y +xy^2 -x-y
f) ax^2 +ay-bx^2-by
CM nếu (a^2+b^2) .(x^2+y^2)=(ax+by)^2 thì ay-bx=0
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, ax + by + ay + bx
b, x2y + xy + x + 1
c, x2 - ( a + b) x + ab
d, x2y + xy2 - x - y
e, ax2 + ay - bx2 - by
f, ax - 2x - a2 + 2a
Chứng minh rằng
a/ (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
b/ (a-b)^2=(a+b)^2-4ab
c/ (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax-by)^2+(ay+bx)^2
Chứng minh rằng
a) (a+b)^2 = (a-b)^2 +4ab
b) (a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab
c)( a^2 + b^2 ).(x^2 +y^2) = (ax - by)^2 +(ay+bx)^2
