Question

chứng minh 1+1/2+1/3+1/4+...+1/100 >4

Answer 1

chứng minh 2/5 <1/2^2+1/3^2+...+1/9^2 <8/9

Answer 2

Gọi tổng đó là S

S = 1/2.2 + 1/3.3 + ......+ 1/9.9

S < 1/1.2 + 1/2.3 + .....+ 1/8.9

S < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +......+ 1/8 - 1/9

S < 1 - 1/9

S < 8/9         (1)

Mặt khác :

S > 1/2.3 + 1/3.4 +......+ 1/9.10

S > 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.....+ 1/9 - 1/10

S > 1/2 - 1/10

S > 2/5       (2)

Từ (1) và (2) => 2/5 < S < 8/9 (đpcm)

Ai k mk mk k lại !!