Question

Chu vi hình vuông 1 dài hơn chu vi hình vuông 2 là 12m, còn diện tích thì lớn hơn 135m². Tính cạnh của mỗi hình vuông

Answer 1

Gọi a1,a2 lan luot la canh hing vuong 1 va canh hinh vuong 2

P1,P2  ___________ chu vi________________

S1,S2 __________diện tích____________

Theo đề ta có

 \(P_1-P_2=12\Leftrightarrow4a_1-4a_2=12\Leftrightarrow a_1-a_2=3\)3

S1-S2=135

\(a_1^2-a_2^2=135\)

\(\Leftrightarrow\left(a_1-a_2\right)\left(a_1+a_2\right)=135\)

\(\Leftrightarrow3\left(a_1+a_2\right)=135\Leftrightarrow a_1+a_2=45\)\(\Leftrightarrow a_1=45-a_2\)

\(a_1-a_2=3\Leftrightarrow45-a_2-a_2=3\Leftrightarrow a_2=\frac{45-3}{2}=21\)

\(\Rightarrow a_1=3+a_2=3+21=24\)

vay canh hv 1 la 24m, cạnh hv 2 la 21 m