Ta có: 2yz + y2 + z2 - x2
= (y2 + 2yz + z2) - x2
= (y + z)2 - x2
= (y + z + x)(y + z - x)
= 2a(y + z + x - 2x)
= 2a(2a - 2x)
= 2a.2(a - x)
= 4a(a - x) --> Đpcm
cho ba số x,y,z thỏa mãn x+y+z=2 cmr: xy+2yz+2zx >=3
cho x,y,z thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + z^2 = 1.Tìm GTNN của xy + 2yz + xz
Tìm x,y thỏa mãn (x-z)2+(y-z)2+y2+z2=2xy-2yz+6z-9
Cho x,y,z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn 1/x +1/y + 1/z =0
Tính giá trị biểu thức A=yz/(x^2 +2yz) + xz/(y^2+ 2xz) + xy/(z^2+ 2xy)
Bài 1 : Cho x,y,z đôi một khác nhau và x+y+z=0.
Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
bài 2 : Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(xz=y^2\)và \(x^2+z^2+99=7y^2\)
BÀi 3 : Tìm các số tự nhiên x,y thõa mãn \(x^2-5x+7=3^y\)
cho x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2/2xy +y^2 +z^2-x^2/2yz +z^2+x^2-y^2/2zx=1 cmr trong 3 số có 1 số là tổng của 2 số còn lại
mong mọi người giúp hứa tick
Cho 3 số x, y, z khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(CM:\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}=0\)
Giúp mình nha!!
Cho x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=1\).CMR:
\(\frac{x^2}{1+2yz}+\frac{y^2}{1+2zx}+\frac{z^2}{1+2xy}\ge\frac{3}{5}\)
cho x;y;z khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
tính \(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
