Ta có:
\(x^{10}+x^{10}+x^{10}+x^{10}+2^{10}\ge5\sqrt[5]{2^{10}.x^{40}}=20x^8\)
Tương tự với y, z thì ta có:
\(\Rightarrow4\left(x^{10}+y^{10}+z^{10}\right)+3.2^{10}\ge20\left(x^8+y^8+z^8\right)\)
Tới đây thì suy ra rồi nhé.
\(x^8+y^8+z^8\le768\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=5 và xy+yz+zx=8. Tìm GTLN,GTNN của x,y,z
tìm các số tự nhiên x, y tm : \(3^x+7=y^2\)
cho x, y, z là các số thực. cmr:
\(2xy-yz+xz\le x^2+y^2+z^2\)
vs các số thực âm x,y,z tm \(x^2+y^2+z^2=2\)
a, cmr \(x+y+z\le2+xy\)
b , tìm min và max P=\(\frac{x}{2+yz}+\frac{y}{2+xz}+\frac{z}{2+xy}\)
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x+y+z =1 .Tìm GTNN của biểu thức
P= \(\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)
Với x, y, z là các số thực thỏa măn: x+y+z +xy +yz +xz = 6
Tìm GTNN cảu biểu thức:
\(P=\sqrt{4+x^4}+\sqrt{4+y^4}+\sqrt{4+z^4}\)
cho x, y, z là các số thực . cmr
\(2xy-yz+zx\le x^2+y^2+z^2\)
cho 3 số dương x,y,z tm \(x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=\) 3
tìm max \(x^2+y^2+z^2\)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\). CMR: \((x-1)(y-1)(z-1)\).
Các cậu giúp tớ với ạ~
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2018\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(T=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
