Ta có: x2=yz,y2=xz,z2=xy
=>x2+y2+z2=yz+xz+xy
=>2x2+2y2+2z2=2xy+2yz+2xz
=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0
=>(2x2-2xy)+(2y2-2yz)+(2z2-2xz)=0
=>(x2-2xy+x2)+(y2-2yz+y2)+(z2-2xz+z2)=0
=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
Ta thấy : (x-y)2>0 với mọi x,y
(y-z)2>0 với mọi y,z
(z-x)2>0 với mọi x,z
=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2>0 với mọi x,y,z
Mà (x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
=>(x-y)2=(y-z)2=(z-x)2=0
=>x-y=y-z=z-x=0
=>x=y=z
Cho x,y và z là các số khác 0 và x^2=yz ; y^2=xz ; z^2=xy chứng minh rằng x=y=z
Cho x,y và z là các số khác 0 và x^2=yz ; y^2=xz ; z^2=xy chứng minh rằng x=y=z
cho x,y,z là các số khác 0 và x^2=yz , y^2=xz , z^2=xy . cmr x=y=z
Cho x,y,z là các số khác 0 và x2=yz ,y2=xz ,z2=xy
Chứng minh :x=y=z
Cho x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz , y2 = xz , z2 = xy. Chứng minh rằng: x = y = z
Cho x, y là các số khác 0 và x2 = yz, y2 = xz, z2 = xy
Chứng minh: x = y = z
Câu 2: Cho x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz , y2 = xz , z 2 = xy.
Chứng minh rằng: x = y = z
Cho x, y ,z là các số khác 0 và x2 = yz , y2= xz, z2 = xy
C/m : x = y = z
cho x,y,z là các số khác 0 biết x2 =yz; y2= xz; z2 =xy. CMR x=y=z
