Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Hằng

cho (x+\(\sqrt{x^2+2018}\))(y+\(\sqrt{y^2+2018}\))=2018

cm:x\(^{2019}\)+y\(^{2019}\)=0

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 9 2019 lúc 0:39

\(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2018\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)=2018\left(\sqrt{y^2+2018}-y\right)\\2018\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\left(\sqrt{x^2+2018}-x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2+2018}=\sqrt{y^2+2018}-y\\y+\sqrt{y^2+2018}=\sqrt{x^2+2018}-x\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế:

\(x+y=-x-y\Rightarrow x=-y\)

\(\Rightarrow x^{2019}=-y^{2019}\Rightarrow x^{2019}+y^{2019}=0\)


Các câu hỏi tương tự
Hiền Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Juvia Lockser
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Phan Thị Diệu Thúy
Xem chi tiết
Lê Thư Mi
Xem chi tiết
Lalisa Manobal
Xem chi tiết
Diệp Kì Thiên
Xem chi tiết
Yêu các anh như ARMY yêu...
Xem chi tiết