Cho \(\widehat{xOy}\) = 500 và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, điểm C đối xứng với A qua Oy. Gọi M là giao điểm của AB và Ox, N là giao điểm của AC và Oy.
a) CM: OB = OC
b) Tính \(\widehat{BOC}\)
c) Gọi D, E thứ tự là giao điểm của BC với Ox và Oy. CM: OA > \(\dfrac{AD+DE+EA}{2}\)
d) So sánh OA và MN
e) Gọi I là trung điểm của MN, AI cắt BC tại K. CM: \(OK\perp BC\)
( PHẦN a,b,c KHÔNG CẦN LÀM CŨNG ĐƯỢC, QUAN TRỌNG LÀ d,e )
a: Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox
nên AO=OB
=>ΔOAB cân tại O
=>Ox là phân giác của góc AOB(1)
Ta có; A và C đối xứng nhau qua Oy
nên OA=OC
=>ΔOAC cân tại O
=>Oy là phân giác của góc AOC(2)
Ta có: OA=OB
OA=OC
Do đó: OB=OC
b: từ (1) và (2) suy ra góc BOC=2xgóc xOy=100 độ
