Nối A với C ta được hai tam giác là tam giác ABC và tam giác ACD .
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có :
góc A2 + góc B + góc C2 = 180độ
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ACD ta có :
góc A1 + góc D + góc C1 = 180độ
Ta lại có :
góc A2 + góc B + góc C2 + góc A1 + góc D + góc C1 = 180độ + 180độ
=> ( góc A2 + góc A1 ) + góc B + ( góc C2 + góc C1 ) + góc D = 360độ
mà góc A2 + góc A1 = góc A , góc C1 + góc C2 = góc C
Suy ra : góc A + góc B + góc C + góc D = 360độ
=> đpcm
Học tốt
