*\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a}{b}.\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{ac}{bd}\)(đpcm)
* \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)=> \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^2\)(1)
Ta lại có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(2)
Từ (1),(2) => đpcm
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)ta suy ra được tỉ lệ thức \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}và\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh các tỉ lệ thức sau:
\(\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\)và \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)và \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
cho tỉ lệ đa thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng:
a.\(\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\)
b.\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
a,\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b,\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng \(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng :
\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) và \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức để có nghĩa)
a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b) \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
c) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau:
a)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b)\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-b^2}\)
c)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
