a: XétΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(MB=\sqrt{AB^2+AM^2}=25\left(cm\right)\)
MC=AC-AM=32-7=25(cm)
Do đó: MB=MC
=>ΔMBC cân tại M
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{C}+\widehat{MBC}=2\cdot\widehat{C}\)
TAM GIÁC ABC CÓ GÓC A=80 ĐỘ, GÓC B=50 ĐỘ. TRÊN AB LẤY E. TRÊN TIA ĐỐI TIA CA LẤY F SAO CHO BE=CF. NỐI E VÀ F CẮT BC TẠI O. KẺ EI // AF (I THUỘC AB). CM a) TG ABC VÀ TG BEI LÀ TG CÂN b) CM OE=OF c) AE+AF=AB+AC
Cho tg ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng có bờ BC chứa điểm A, kẻ tia Cx vuông góc với AC tại C. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D, và cắt tia Cx tại E.
a.So sánh CE và AB
b.So sánh AD và DC
c.Trên nửa mặt phẳng có vờ BC chưa điểm A lấy điểm K sao cho KB=KC. Chứng minh rằng BK,KH và Ah là độ dài 3 cạnh của 1 tg vuông
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) Gọi M là trung điểm của BC Trên tia AM lấy điểm N sao cho m là trung điểm của AN.
a, Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác NMC
b,Vẽ CD vuông góc AB( D thuộc AB).So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DNC
Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy P sao cho BP=AB
a) Chứng minh MA vuông góc AP
b) Tam giác MNP là tam giác gì
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC chứng minh ON vuông góc MP
Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy P sao cho BP=AB
a) Chứng minh MA vuông góc AP
b) Tam giác MNP là tam giác gì
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC chứng minh ON vuông góc MP
cho tg ABC cân tại A, vẽ đg` cao BH ( H thuộc AC ). trren cạnh đáy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc vs AB (D thuộc AC), vẽ ME vuông góc vs AC (e thuộc AC), MF vuông góc vs BH(F thuộc BH)
a, nối M vs H. CM: BD=FM ; FH=ME
b, CMR: khi M di động trên cạnh BC thì tổng ME+MD luôn có gtri ko đổi.
c, trên tia đối của CA lấy K sao cho KC =EH. CMR: trung điểm của KD nằm trên cạnh BC.
Tam giác ABC vuông Tại A ,AC>AB .kẻ AH vuông góc vs BC trên HC lấy D sao choHD=HB .KẺ CEvuông góc vs AD. c/m
a . tg ABD CÂN
b. gọi K là giao điểm của AH và CE .c/m KD//AB
c. tìm điều kiện của tg ABC để tg AKD đều
Cho tam giác ABC,D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,.Trên tia đối của tia DC lấy M sao cho DM = DC. Trên tia đối của tia EB lấy N sao cho EN =EB .
a, Chứng minh rằng : AM =BC , AM song song với AC .
b, Chứng minh rằng nếu góc BDC + góc DCB = 90 độ thì AM vuông góc với AB
c, Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MN .
Cho tg ABC có Â= 100, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a) Tính số đo góc ABK
b) Về phía ngoài tg ABC vẽ các tg vuông cân tại A là BAD, CAE. CMR: tg ABK= tg DAE
c) CMR: MA vuông góc với DE
