Question

cho tg ABC cân tại A. Trên tia đối tia BC lấy điểm M, Trên tia đối tia CB lấy điểm N sao cho BM=BC=CN. kẻ BH vuông góc AM , kẻ CK vuông góc AN. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng HB và KC

a/ CM: AM=AN

Answer 1

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\\\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)

Mà: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN ta có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)

BM = CN (GT)

=> ΔABM = ΔACN (c - g - c)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

P/s: Các câu còn lại đâu ?