Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thúy Nguyễn

Cho tam giácABC vuông tại A có AB=8cm; AC=6cm 

a, Tính BC
b, Trên cạnh BC lấy E sao cho AE=2cm, trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD=AB, chứng minh tam giác BEA= tam giác DEA
c, chứng minh rằng DE đi qua trung điểm của cạnh BC.

Hứa Quốc Thắng
1 tháng 5 2015 lúc 8:58

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam ABC có:

BC^2=AB^2+AC^2

BC^2=8^2+6^2

BC^2=64+36

<=>BC^2=96

BC^2=căn bậc của 96=bạn tự tính nha

Lê Thanh Thảo
4 tháng 5 2017 lúc 7:23

64+36=100 mà bạn

Nguyễn Yến Phương
30 tháng 4 2019 lúc 10:23

(cái này bạn tự vẽ hình nhé)

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý Py-ta-go)

                 Mà \(AB=8cm\left(gt\right),AC=6cm\left(gt\right)\)

                   \(\Rightarrow BC^2=8^2+6^2\)

                   \(\Rightarrow BC^2=100\)

                   \(\Rightarrow BC^2=10^2\)

                    \(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Vậy \(BC=10cm\)

bXét hai tam giác ABE và ADE có:

           AB = AD (gt)

          \(\widehat{BAE}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\) 

           AE: cạnh chung

 =>  ΔABE=ΔADE(c-g-c)

Suy ra: BE = DE (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BEA}=\widehat{DEA}\) (hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^o\)(kề bù)

           \(\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^o\)(kề bù)

Mà \(\widehat{BEA}=\widehat{DEA}\left(cmt\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\)

Xét hai tam giác BEC và DEC có:

       BE = DE (cmt)

      \(\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\) (cmt)

       EC: cạnh chung

Vậy: ΔBEC=ΔDEC(c−g−c) (đpcm)

c)  goi DE ∩ BC tại I ( bạn tự vẽ cái này vào trong hình của bn nhé )

Có AB = AD (gt)

=> CA là đường trung tuyến của Δ ABC

có AE = 2 cm ( gt)và AC = 6 cm (gt)

=> AE =\(\frac{1}{3}\)AC =>CE=\(\frac{2}{3}\)AC

=> CA là đường trung tuyến đi qua điểm E

=> E là trọng tâm của ΔΔ ABC

=> DE là đường trung tuyến của BC

Mà DE ∩ BC tại I 

=> DI là đường trung tuyến của BC

=> BI = CI ( theo tính chất đường trung tuyến )

=> I là trung điểm của BC

vậy DE đi qua trung điểm của BC (đpcm)

Chúc bn hok tốt nha! 


Các câu hỏi tương tự
hello mọi người
Xem chi tiết
lien nguyen
Xem chi tiết
nguyễn quang minh
Xem chi tiết
qlamm
Xem chi tiết
linh dj
Xem chi tiết
Tosaki Aobara
Xem chi tiết
Nguyễn Hạnh Kiều Trang
Xem chi tiết
lương Thị Hải Linh
Xem chi tiết
quỳnh hoàng
Xem chi tiết