Ta có:
\(\Delta AIK\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{S_{AIK}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AI}{AB}\right)^2=c\text{os}^2A\).
Tương tự: \(\frac{S_{BHK}}{S_{ABC}}=c\text{os}^2B;\frac{S_{CIH}}{S_{ABC}}=c\text{os}^2C\).
Do đó: \(\frac{S_{HIK}}{S_{ABC}}=1-c\text{os}^2A-c\text{os}^2B-c\text{os}^2C\Rightarrow...\Rightarrow\text{đ}pcm\)
tam giác ABC nhọn (AB<AC) và đường cao AH, HE ⊥ AB và HF ⊥ AC biết AH=12 cm, AC=15 cm, HC=9cm,BH=5cm.
1. tính HF,AE
2. CM AH . AC/AC2= HF/AC
Bài 3.Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, tính chu vi của tam giác ABC. Biết AH = 14 cm, HB/HC=1/4
* Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính AH, CH, AC, AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH= \(\dfrac{24}{5}\)cm, BC= 10cm. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BH = 9 cm, CH = 16 cm. Tính BC, AH, AB, AC
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của K trên CA và CB.
c, CM KN.KA+NB.KC=KB.AC
d,1/CB^3+1/CA^3<1/CK^3
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. biết hb = 25 cm, hc = 64 cm tính diện tích tam giác abc
Cho tam giác abc vuông tại A:
a, cho tan ABC = 2/3. tính sin ACB
b, Vẽ đường phân giác Ck của ΔAHC (K ∈ AH ). Biết AH =2,4cm BH = 1,8cm . Tính độ dài CH,CK và cos HCK
