Vì tam giác ABC đều suy ra AB=BC=CA, góc A=góc B=góc C= 60 độ
Mà BD=BA (GT)
suy ra BC=BD suy ra tam giác BDC cân tại B suy ra góc ACD = góc CDB (T/c tam giác cân) (1)
Mà góc CBD + góc CBA = 180 độ
suy ra góc CBD = 120 dộ (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc BCD = 30 độ
mà góc ACB + góc ACD = góc ACD
nên 60 độ +30 độ = góc ACD
góc ACD=90 độ
Vậy AC vuông góc với CD tại C.
b) Vì AB = 3cm
mà AD = AB+BD = 3+3=6cm
Tam giác ACD vuông tại C
nên AD^2 = AC^2+CD^2
36=9+CD2
CD^2=25
CD=5 (cm) vì CD > 0
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Gọi M là trung điểm của BD
a/ CM: tam giác ABM = tam giác ADM
b/ CM: AM vuông góc với BD
c/ Tia AM cắt BC tại K. CM: tam giác ABK = tam giác ADK
d/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. CM: ba điểm F, K, D thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Gọi M là trung điểm của BD
a/ CM: tam giác ABM = tam giác ADM
b/ CM: AM vuông góc với BD
c/ Tia AM cắt BC tại K. CM: tam giác ABK = tam giác ADK
d/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. CM: ba điểm F, K, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A =90 độ , BD là tia phân giác của góc B( D thuộc AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE .
a) cm : tam giác ABD = tam giác EBD
b) trên tia đối của DE lấy F sao cho DC=DF . Cm AF=CE
c) Tia BD cắt FC tại H .Cm FC//AE
cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA. Chứng minh DC vuông góc với AC
Cho tam giác ABC vuông tại acos phân giác BD ( D thuộc AC) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB= BE .Trên tia đối của tia AB lấy điểm f sao cho Af= EG gọi I là giao điểm của BD với Fc .CM
a, tam giác ABD = tam gác EBD và DE vuông góc BC
B, BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c, BA điểm D,E,F thẳng hàng
d, Điểm d cách đều ba cạnh của tam giác AEI
Cho tam giác ABC có AB < BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD = BC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC & DC lần lượt tại E & F.Chứng minh a) so sánh độ dài AC và DC b) tam giác DBE = tam giác CBE c) F là trung điểm của CD và EF vuông góc với CD
Cho ∆ABC vuông tại B. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC a) Chứng minh rằng 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 𝐵𝐴𝐷 ̂ b) Tính độ dài CD biết AB = 4cm, AC = 5 cm c) Kẻ BE vuông góc với AC ( E ∈ AC); BH vuông góc với AD ( H ∈ AD). ∆HBE là tam giác gì? Tại sao? d) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để ∆HBE đều
cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên cạnh AC lấy điểm G sao cho AG =1/3 AC .Gọi E là giao điểm của BG và DC a,chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác BDC b,biết DC=8cm . tính độ đoạn dài EC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BE là đường phân giác. Trên cạnh BC lấy diểmD sao cho BD = BA.
a) Chứng minh tam giác ABD cân và BE vuông góc với AD.
b) Chứng minh tam giác EAD cân.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh rằng tam giác EFC cân
d) Chứng minh: D, E, F thẳng hàng.
