Question

Cho tam giác đều ABC có 3 đường trung tuyến là AM;BN;CP. Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao?

Answer 1

đường trung tuyến là đường đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó

tam giác ABC đều có 3 đường trung tuyến AM;BN;Cp suy ra các đoạn AP=PB=BM=MC=CN=NA

XÉT tam giác PMB và tam giác NMC có

PB = NC (cmt)

góc B = góc C (tam giác cân )

BM = Mc (cmt ) 

do đó tam giác PMB = tam giác NMC (c.g.c)

suy ra PM = MN (2 cạnh tương ứng )

xét tam giác PMB và tam giác PNA có

PA = PB (cmt)

BM = AN (cmt )

góc A = góc B (tam giác cân )

do đó tam giác PMB = tam giác PNA (c.g.c)

suy ra PN = PM (2 cạnh tuuwng ứng )

mà PM = MN suy ra PN = NM = MP

vậy tam giác MNP là tam giác cân\

Answer 2

Tam giác cân ư?

Answer 3

câu cuối vậy tam giác MNP là tam giác đều