a, có DM _|_ EF và EN _|_ DF (gt)
=> ^IMF = ^INF = 90
=> M;N thuộc đường tròn đường kính IF (Định lí)
=> F;N;I;M thuộc đường tròn đk IF
b, có DM _|_ EF và EN _|_ DF (gt)
=> ^END = ^DME = 90
=> N;M thuộc đường tròn đk DE
=> D;N;M;E cùng thuộc đường tròn đk DE
bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). các đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B,M,N,C cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Vẽ đường kính AD của đường tròn (o). chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
Cho tam giác HIK nhọn, kẻ hai đường cao HM và KN cắt nhau tại P. Chứng minh rằng:
1) 4 điểm H, N, M, K cùng thuộc 1 đường tròn.
2) 4 điểm I, N, P, M cùng cùng thuộc 1 đường tròn.
Cho tam giác HIK nhọn, kẻ hai đường cao HM và KN cắt nhau tại P. Chứng minh rằng:
1) 4 điểm H, N, M, K cùng thuộc 1 đường tròn.
2) 4 điểm I, N, P, M cùng cùng thuộc 1 đường tròn.
Tam giác ABC nhọn (AB < AC)
Kẻ các đoạn BE, CF cắt nhau tại H
a. Chứng minh 4 điểm B, C, E, F thuộc 1 đường tròn, xác định tâm và bán kính đường tròn đó
b. Chứng minh 4 điểm A, F, H, E thuộc 1 đường tròn, xác định tâm và bán kính đường tròn đó
c. Chứng minh AF.AB = AE.AC và góc AFE = góc ACB
d. Kéo dài AH cắt BC tại M. Chứng minh AM vuông BC
e. Chứng minh 4 điểm M, H, E, C và 4 điểm M, H, F, B cùng 1 đường tròn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm EF và BC. AM cắt đường tròn tâm O tại điểm N. Gọi I là trung điểm BC, MH cắt AI tại G.
a,Chứng minh 5 điểm A,N,F,H,E cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh 4 điểm M,N,G,I cùng thuộc một đường tròn
Mình đã vẽ được hình rồi bạn nào nghĩ ra cách giải có thể cứ viết thôi, cảm ơn nhé
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. các đường thẳng BE và CF cắt (O) tại Q và K
1. Chứng minh 4 điểm B, E, F, C thuộc 1 đường tròn
2. Chứng minh KQ//EF
3. Gọi I là trung điểm BC, chứng minh tứ giác EFDI nội tiếp
4. Cho BC cố định, tìm vị trí điểm A để chu vi tam giác DEF max
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.
a) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp
b) Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn
c) Chứng minh AE.AC = AH.AD và AD.BC = BE.AC
d) Chứng minh H và M đối xứng nhau qua BC
e) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
Làm hộ vs !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt AC tại N. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC, EN cắt AB tại M và cắt (O) tại điểm thứ hai D.
1) Chứng minh: AD = AE.
2) Chứng minh HA là phân giác của MHN
3) Chứng minh: a) 5 điểm A, E, C, M, H thuộc đường tròn (O1). b) 3 đường thẳng CM, BN, AH đồng quy.
4) DH cắt (O1) tại điểm thứ hai Q. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của DQ và BC. Chứng tỏ I thuộc đường tròn (AHK).
Cho tam giác ABC nhọn đường cao BM và CN cắt nhau tại H. I là trung điểm BC , K là trung điểm AH. Chứng minh 4 điểm K , M , I , N cùng thuộc một đường tròn.
