Question

Cho tam giác cân ABC (AB=AC) kẻ đường vuông góc với AB tại B , với AC tại C, 2 đường này cắt nhau ở D

a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc A

b) So sánh BD và CD

Answer 1

Giải:

a) Vì AB = AC nên \(\Delta ABC\) cân tại A

Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD\) có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^o\)

AB = AC ( gt )

AD: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\) ( c.huyền - c.g.vuông )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( góc t/ứng )

\(\Rightarrow AD\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

\(\Rightarrow BD=CD\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

Vậy...

Answer 2

a)

Theo cách dựng hình: Tứ Giác ABCD là hình vuông

AC là đường chéo của hình Vuông => t/c hình vuông nó là phân giác của góc BAC

b) BD & CD là cạnh của Hình vuông => BD=CD