Question

cho tam giác ABC.D là trung điểm của AB.E là tung điểm của AC.Đường thẳng qua E cắt BC ở F.CMR

a,AD=EF

b,tam giác ADE =tam giác EFC

Answer 1

xet tam giac BDF va tam giac DEF ta co

DF=DF ( canh chung)

goc BDF = goc DFE ( 2 goc sole trong va BA//EF)

goc DFB = goc FDE ( 2 goc sole trong va DE//BC)

--> tam giac BDF = tam giac DEF ( g-c-g) --> BD= EF ( 2 goc tuong ung)

ma AD=BD ( D la trung diem AB) nen AD=EF

b)ta co

goc ADE=goc BAC ( 2 goc dong vi va DE//BC)

goc CEF = goc BAC ( 2 goc dong vu va EF//AB)

--> goc ADE = goc CFE

xet tam giac ADE va tam giac EFC ta co

goc ADE=goc CFE ( cmt

AD= EF ( cm a)

goc DAE = goc FEC ( 2 goc dong vi va DE//BC)

--> tam giac ADE = tam giac EFC ( c-g-c)