Cho tam giác ABC vuông tại C (CA<CB). Lấy điểm I bất kì trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng AB chứa c, kẻ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Đường vuông góc với IC cắt Ax, By lần lượt tại M và N
a) C/m tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN
b) C/m AB.NC=IN.CB
c) C/m góc MIN là góc vuông
d) tìm vị trí của điểm I để diện tích tam giác IMN gấp hai lần diện tích tam giác ABC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AB . Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I . Chứng minh
c) IC cắt AH tại O . Chứng minh O là trung điểm AH
d) Gọi K là giao điểm của CA và BI . Tính độ dài BK ,biết AB = 15 cm , AC = 20 cm .
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH
a. CM tam giácABH đồng dạng với tam giác CBA
b.Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, ĐƯỜNG thẳng qua H và vuông góc với HE cắt AC tại E. tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên tia đối tia HA lấy một điểm D. Vẽ CE vuông góc với đường thẳng BD tại E.
a) C/m : Tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC
b) C/m : BH.BC = BD.BE
c) C/m : Tam giác BAD đồng dạng tam giác BEA và => góc BEA = góc BCA
d) HD cắt CE tại F, C/m : HA2 = HD.HF
Cho tam giác ABC vuông tại a có AH vuông góc với BC và AB =6cm ;AC =8cm ;M,N lần lượt là hình chiếu của AH trên AB và AC 1.tính diện tích ABC 2.cmr AC ^2=HC.BC 3.cmr tam giác ABC đồng dạng với Tam giác AMN 4.tính các góc của Tam giác AMN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK.đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt AC tại I
a) chứng minh tam giác IKC đồng dạng với tam giác BAC
b) chứng minh góc AKC = góc BIC
c) gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BI, tia AM cắt BC tại D. Chứng mih BD/DC=HK/HC
Giúp mình với. mình cần gấp. cảm ơi
Cho tam giác ABC( AB<AC) có 3 góc nhọn và đường caoAH. Qua H vẽ HM vuông góc với AB tại Một và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh:
a) Tam giác AMH ~ tam giác AHB( đồng dạng)
b) AN.AC=AH2
c) Nếu cho biết thêm AC= 6cm và AM= 3cm. C/m diện tích của tam giác ACB gấp 4 lần diện tích của tam giác AMN.
d) Vễ được cái BD của tam giác ABC cắt AH tại E, qua D vẽ đường thẳng // với MN cắt AB tại F. C/m góc AEF = góc ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 8cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC, BD, AD
c) Từ B vẽ BK vuông góc với CD tại K, BK cắt AH kéo dài tại E, trên CD lấy điểm S sao cho BA=BS. Chứng minh BF vuông góc với EF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Từ B kẻ đường thẳng // với AC;phân giác góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng AB tại N a ) Chứng mình tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA b ) chứng minh AB/AC=MN/AN C) từ N kẻ NE vuông góc với AC (E thuộc AC) NE cắt BC tại I tính BI
