Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Ngân

Cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc BC tại E,DE cắt AB tại F a,Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD b, chứng minh BF=BC và BD vuông góc CF

『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
16 tháng 4 2023 lúc 11:14

\(\text{#TNam}\)

`a,` Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `EBD` có:

`\text {BD chung}`

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD} (\text {tia phân giác}\)\(\widehat{BAE})\)

`=> \text {Tam giác ABD = Tam giác EBD (ch-gn)}`

`b,`

Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (a)`

`-> BA = BE (\text {2 cạnh tương ứng})`

Xét Tam giác `BAC` và Tam giác `BEF` có:

\(\widehat{B}\) \(\text {chung}\)

`BA = BE (CMT)`

\(\widehat{BAC}=\widehat{BEF}=90^0\)

`=> \text {Tam giác BAC = Tam giác BEF (g-c-g)}`

`-> BF = BC (\text {2 cạnh tương ứng})`

Gọi `I` là giao điểm của `BD` và `CF`

Xét Tam giác `BIF` và Tam giác `BIC` có:

`BF = BC (CMT)`

\(\widehat{FBI}=\widehat{CBI} (\text {tia phân giác}\) \(\widehat{FBC})\)

\(\text {BI chung}\)

`=> \text {Tam giác BIF = Tam giác BIC (c-g-c)}`

`->`\(\widehat{BIF}=\widehat{BIC} (\text {2 góc tương ứng})\)

Mà `2` gióc này nằm ở vị trí kề bù 

`->`\(\widehat{BIF}+\widehat{BIC}=180^0\)

`->`\(\widehat{BIF}=\widehat{BIC}=\)`180/2=90^0`

`-> \text {BI} \bot \text {FC}`

`-> \text {BD}` `\bot` `\text {FC (đpcm)}`

loading...


Các câu hỏi tương tự
phạm thanh gia huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thúy Hiền
Xem chi tiết
my lê
Xem chi tiết
Cuong Vuduy
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Khanh
Xem chi tiết
Ngọc Tuyết
Xem chi tiết
Duong
Xem chi tiết
Nothing
Xem chi tiết
Xem chi tiết