Question

Cho tam giác ABC Vuông tại A.gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA

a,Cm tam giác MAB= tam giác MDC

b,cm AB//CD và tam giác ABC= tam giác CDA

c.cm Tam giác BDC vuông

Answer 1

a, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : MA = MD (gt)

MC = MB do M là trung điểm của BC (gt)

góc DMC = góc BMA (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

b,  tam giác AMB = tam giác DMC (câu a)

=> góc DCM = góc MAB (đn) mà 2 góc này so le trong

=> DC // AB (đl)

c, 

Answer 2

https://olm.vn/thanhvien/cuongktl

SÉT \(\Delta AMC\)VÀ\(\Delta DMB\)CÓ

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\left(đđ\right)\)

\(MC=MB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(C-G-C\right)\)

TA CÓ\(\Delta MAB+\Delta AMC=\Delta ABC\)

\(\Delta DMB+\Delta MDC=\Delta DCB\)

MÀ \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)

      \(\Delta MAB=\Delta MDC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

VẬY \(\Delta BDC\)TAM GIÁC VUÔNG TẠI D