Question

Cho tam giác ABC vuông tại A;đường phân giác BK ( K ϵ AC ),kẻ KN vuông góc với BC ( N ∈ BC ).Gọi M là giao điểm của AB và NK

Chứng minh rằng:

a) tam giác KBN = tam giác KBA

b) AC =MN

c) Bk là đường trung trực của AN

Answer 1

a) Xét \(\Delta KBN\) và \(\Delta KBA\) có:

\(\widehat{KNB}=\widehat{KAB}=90^o;\widehat{ABK}=\widehat{NBK};BK:chung\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta KBN\) = \(\Delta KBA\) ( ch - gn )

\(\Rightarrow\) AB = BN

b) Xét \(\Delta MBN\) và \(\Delta CBA\) có:

\(\widehat{MNB}=\widehat{CAB}=90^o;\widehat{MBC}:chung;BN=AB\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta MBN\) = \(\Delta CBA\) (gcg)

\(\Rightarrow\) MN = AC

c) Có AB = BN \(\Rightarrow\) \(\Delta ABN\) cân tại B mà BK là phân giác => BK là trung trực của AN

Answer 2

Answer 3

giúp mình với