Question

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng với Aqua H ,M là điểm đối xứng với B qua H.

a,ABDM là hình j?Vì sao?

b, Biết Ah =2cm ,BC=5 cm.Tính diện tích tam giác BDC

c,C/m M là trực tâm tam giác ADC

Answer 1

a,

ta có: AH=DH(gt); BH=MH(gt)

suy ra: H là trung điểm của AD và BM

vậy tứ giác ABDM là hình bình hành (đpcm)

b,AH=HD=2

diện tích tam giác BDC là: 1/2*2*5=5cm².

c,

Answer 2

Hình tự vẽ nha bạn,câu c thui nha còn a và b tự làm nha kéo dài AM giao với DC tại E, DM giao AC tại F.

Xét tam giác ABC và tam giác BDC:

AB =BD( hình thoi)

B₁=B₂(hình thoi)

BC chung

=>2 tam giác bằng nhau

góc A bằng góc BDC nên BDC vuông

Vì AMDB là hình thoi( câu a) nên BD //AM=>BD//AE nên BDC so le trong với MEC nên MEC vuông

Ta có CH vuông AD, AE vuông CD nên M là trực tâm (đpcm)