Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quyên Phạm

cho tam giác abc vuông tại a. kẻ đường cao ah của tam giác abc.

a,CM: tam giác abh đồng dạng với tam giác cah.

b,tính ah biết ab=6cm và ac=8cm

c, gọi be là tia phân giác của góc abc(e thuộc ac), be cắt ah tại i. CM: \(\frac{ia}{ih}\cdot\frac{ea}{ec}=1\)

Ngô Thành Chung
18 tháng 5 2019 lúc 21:15

Ôn tập: Tam giác đồng dạng

a, Vì ΔABC vuông tại A ⇒ \(\widehat{BAC}=90^0\)

Vì AH là đường cao của ΔABC

⇒ AH ⊥ BC

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)

ΔABC và ΔHBA có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\text{ chung}\\\widehat{BAC}=\widehat{H_1}=90^0\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABC ~ ΔHBA (g.g)

\(\widehat{C}=\widehat{A_1}\)

ΔABH và ΔCAH có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\\\widehat{A_1}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABH và ΔCAH (g.g)(đpcm)

b, Tính BC dựa vào định lí Pitago

Tính AH dựa vào diện tích tam giác

c, Vì ΔABC ~ ΔHBA

\(\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AB}\)

⇒ AB2 = BH . BC

\(\frac{AB^2}{BH.BC}=1\)

\(\frac{AB}{BH}.\frac{AB}{BC}=1\)

ΔABC có BE là đường phân giác

\(\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC}\) (2)

ΔABH có BI là đường phân giác

\(\frac{AB}{BH}=\frac{AI}{IH}\)(3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\frac{AI}{IH}.\frac{AE}{EC}=1\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Hùng Nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Vũ
Xem chi tiết
Võ An Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Vương
Xem chi tiết
Sani__chan
Xem chi tiết
Chang Đinh
Xem chi tiết
Nguyễn My
Xem chi tiết
Nguyễn Viễn
Xem chi tiết
Thanh Vũ
Xem chi tiết