Question

cho tam giác ABC vuông tại A ,gọi M là tđ BC kẻ MD vuông góc với AB ,ME vuông góc với AC

a/tg ADME là hình gì ?

b/cho MD =9,5 cm .Tính độ dài AC

c/vẽ tpg(tia phân giác) góc AEB cắt AB tại H vẽ tpg BEC cắt BC tại K .CMR HK // AC (cấm dùng định lý ta-lét nhá)

Ai làm đc làm giúp mình nhé!!!

Answer 1

Không dùng Thales thì chịu chết bạn ơi :))

Answer 2

a: Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: Ta có: MD⊥AB

AC⊥BA

Do đó: MD//AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó:D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MD là đường trung bình của ΔABC

=>\(MD=\frac{AC}{2}\)

=>\(AC=2\cdot MD=2\cdot9,5=19\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Xét ΔEAB có EH là phân giác

nên \(\frac{AH}{HB}=\frac{EA}{EB}\) (1)

Xét ΔEBC có EK là phân giác

nên \(\frac{CK}{KB}=\frac{CE}{EB}\) (2)

Xét ΔABC có

M la trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

=>EA=EC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{CK}{KB}=\frac{AH}{HB}\)

=>\(\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BA}\)

Xét ΔBKH và ΔBCA có

\(\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BA}\)

góc KBH chung

Do đó: ΔBKH~ΔBCA

=>\(\hat{BKH}=\hat{BCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đông vị

nên KH//AC

Answer 3

mình cũng chịu vì chx học đến =))