Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a ) Chứng minh : \(\Delta AIB=\Delta CID\)
B ) Chứng minh AD = BC và AD // BC
c ) Vì sao \(DC\perp AC\)
4 phút trướcCho tam giác ABC có AB = AC . Tia phân giác góc A cắt BC tại H . CMR :
a ) ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH
b ) AH⊥BCAH⊥BC
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AIB\) và \(CID\) có:
\(IB=ID\left(gt\right)\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AI=CI\) (vì I là trung điểm của \(AC\))
=> \(\Delta AIB=\Delta CID\left(c-g-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(DIA\) và \(BIC\) có:
\(DI=BI\left(gt\right)\)
\(\widehat{DIA}=\widehat{BIC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(IA=IC\) (như ở trên)
=> \(\Delta DIA=\Delta BIC\left(c-g-c\right)\)
=> \(AD=BC\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{IDA}=\widehat{IBC}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AD\) // \(BC.\)
c) Theo câu a) ta có \(\Delta AIB=\Delta CID.\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{DCI}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAI}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{DCI}=90^0.\)
=> \(DC\perp IC\)
Hay \(DC\perp AC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
