Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thắng bùi

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM.Từ M , kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E.

a.Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b.Cho AB =6 cm, AC= 8 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

c.Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADME là hình vuông

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 12 2021 lúc 8:59

b: S=12cm2

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

Nguyễn Hoàng Minh
23 tháng 12 2021 lúc 9:01

\(a,\) Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{EAD}=90^0\) nên ADME là hình chữ nhật

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

\(c,ADME\) là hình vuông \(\Leftrightarrow AM=AE\)

Mà D là trung điểm BC, \(MD\text{//}AC\left(\bot AB\right);ME\text{//}AB\left(\bot AC\right)\) nên M,E lần lượt là trung điểm AB,AC

Do đó ADME là hình vuông \(\Leftrightarrow AM=AE\Leftrightarrow2AM=2AE\Leftrightarrow AB=AC\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A 


Các câu hỏi tương tự
Phan Thái Hà
Xem chi tiết
nguyễn học kha my
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Phan Thái Hà
Xem chi tiết
Thùy Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Tilly Nguyễn
Xem chi tiết
chi chi kuyoko
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Vy
Xem chi tiết
nguyễn như bảo hân
Xem chi tiết