Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH sao cho BH = 4cm, CH= 9cm.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
a, Giải tam giác ABC.
b, Tính độ dài DE
c, Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M,N.Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm CH
d, Tính diện tích tứ giác DENM.
Giúp mình nha! Mik cảm ơn trước hihi
a: \(AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
BC=4+9=13cm
\(AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)
nên góc B=56 độ
=>góc C=34 độ
b: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE=6cm
c: góc EDM=90 độ
=>góc EDH+góc MDH=90 độ
=>góc MDH+góc EAH=90 độ
=>góc MDH=góc MHD
=>MH=MD và góc MDB=góc MBD
=>MH=MB
=>M là trung điểm của BH
góc NED=90 độ
=>góc NEH+góc DEH=90 độ
=>góc NEH=góc NHE
=>NE=NH và góc NEC=góc NCE
=>NH=NC
=>N là trug điểm của CH
