Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc với AC (F thuộc AC).Chứng minh AH${}^{}$ = BC. HE. HF.Giúp mik vs...!

Answer 1

NL: đề ở trong TCN tus mới nhìn thấy hết!

Xét `\triangle AHB` vuông tại `H` có: `HE` là đường cao

    `=>AH.HB=HE.AB=>AH=[HE.AB]/[HB]`   `(1)`

Xét `\triangle AHC` vuông tại `H` có: `HF` là đường cao

   `=>AH.HC=HF.AC=>AH=[HF.AC]/[HC]`    `(2)`

Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AH` là đường cao

   `=>AH.BC=AB.AC=>AH=[AB.AC]/[BC]`    `(3)`

Từ `(1);(2);(3)=>AH^3=[HE.AB.HF.AC.AB.AC]/[HB.HC.BC]`

                                  `=HE.HF[AB^2]/[HB].[AC^2]/[HC].1/[BC]`

                                 `=HE.HF.BC.BC.1/[BC]=HE.HF.BC` (Đpcm)

Answer 2

AH gì đó b