Question

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , gọi D là trung điểm của AC ,lấy E đối xứng với H qua D

a) chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật ?

b) gọi I là trung điểm AB , qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia EA tại E , chứng minh E đối xứng với C qua I

Answer 1

a: Xét tứ giác AHCE có

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của HE

Do đó: AHCE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCE là hình chữ nhật

b:

Sửa đề: Cắt tia EA tại M

Xét tứ giác CBMA có

CA//MB

CB//MA

Do đó: CBMA là hình bình hành

Suy ra: CM cắt BA tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của CM