Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AH=12cm ,BC=25cm.Tính BH,CH,AB,AC

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BH+CH=BC\\BH.CH=AH^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH+CH=25\\BH.CH=144\end{matrix}\right.\)

Theo định lý vi-et đảo cho hệ trên :

\(\Rightarrow BH^2-25BH+144=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=6cm\\BH=9cm\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}CH=9cm\\CH=6cm\end{matrix}\right.\)

Dùng định lý py-ta-go để tìm 2 cạnh còn lại ......